Matemática básica Ejemplos

$20^{2} = {(2 \cdot \sqrt{S})}^{2}$

Paso 1

Simplifica ${(2 \cdot \sqrt{S})}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{S}$ .

$20^{2} = 2^{2} {\sqrt{S}}^{2}$

Paso 1.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$20^{2} = 4 {\sqrt{S}}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${\sqrt{S}}^{2}$ como $S$ .

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Paso 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{S}$ como $S^{\frac{1}{2}}$ .

$20^{2} = 4 {(S^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20^{2} = 4 S^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$20^{2} = 4 S^{\frac{2}{2}}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.4.1

Cancela el factor común.

$20^{2} = 4 S^{\frac{2}{2}}$

Paso 1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$20^{2} = 4 S^{1}$

Paso 1.2.5

Simplifica.

$20^{2} = 4 S$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $4 S = 20^{2}$ .

$4 S = 20^{2}$

Paso 3

Divide cada término en $4 S = 20^{2}$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 S = 20^{2}$ por $4$ .

$\frac{4 S}{4} = \frac{20^{2}}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 S}{4} = \frac{20^{2}}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $S$ por $1$ .

$S = \frac{20^{2}}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$S = \frac{400}{4}$

Paso 3.3.2

Divide $400$ por $4$ .

$S = 100$